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Técnica

Sistema de freios: projeto, dimensionamento e tudo para você ancorar seu project car


Caros amigos! Mais uma vez estamos juntos para falar sobre os freios (confira a primeira parte do especial aqui), porém hoje iremos muito além da segurança. Um conjunto de freios bem projetado permitirá que um bom piloto freie mais tarde e mais que isso, mantenha a consistência das frenagens durante a prova, sem que haja perda na dirigibilidade. Hoje nós vamos entender como dimensionar o sistema, quais as forças atuantes e como realizar as melhores escolhas para os nossos projetos.

 

Requisitos de projeto

Navigation

Para que possamos ir a um local desconhecido, precisamos de referências. Seja um endereço, um par de coordenadas geográficas ou mesmo um roteiro a seguir. A partir daí traçamos o nosso caminho no mapa. O mesmo acontece aqui, precisamos de informações básicas sobre o veículo para iniciarmos os cálculos:

  • Massa do veículo;
  • Posição horizontal do centro de gravidade;
  • Altura do centro de gravidade (leia aqui);
  • Dimensões de pneus e rodas;
  • Velocidade máxima pretendida;
  • Uso previsto.
  • Padrões ou metas a serem alcançados

Estes dados nos darão referenciais para o cálculo da transferência de peso no momento da frenagem e a consequente carga aplicada sobre cada eixo.

Então antes de começar qualquer cálculo do sistema de freios nós precisamos saber qual o coeficiente de adesão dos pneus antes deles começarem a derrapar. Para estudos de engenharia aplicada, legislações e desenvolvimento de pneus há diversas equações que trazem a fidelidade necessária, mas o nosso caso de estudo (um texto técnico introdutório) não pede esse nível de precisão. Neste caso utilizaremos uma tabela de aproximação para o coeficiente de adesão dinâmico (quando o pneu não está sendo arrastado). 

Com essas informações vamos a um exemplo. Zé do breque resolveu montar um Ka 2005 para se divertir. Como ele sempre faz a tarefa de casa o Zé fez todas as medições da lasanha, e anotou a seguinte ficha:

  • Massa total: 893 kg
  • Entre eixos: 2448 mm
  • Altura do centro de gravidade: 663 mm
  • Posição horizontal do centro de gravidade: 832,3 mm / 1615,7 mm
  • Dimensões das rodas: 15” x 6,5”
  • Dados dos pneus: 205 / 565 R15 Pista

 

Transferência de peso longitudinal

Quando não há força de aceleração (positiva ou negativa) atuando sobre o veículo a transferência de peso não existe, então a carga sobre cada eixo vai depender da distribuição de massa. Vamos calcular a carga de cada eixo para termos a base para as etapas seguintes.

O limite de desaceleração de qualquer veículo fica entre o limite de adesão dos pneus e o limite de transferência de peso. Aquele que apresentar o menor valor será o limiar de escorregamento dos pneus.

Durante uma frenagem em linha reta, a quantidade de peso transferida do eixo traseiro para o dianteiro depende desaceleração provocada. A máxima transferência acontece quando alcançamos o limite de desaceleração:

Com a máxima transferência de peso nós podemos encontrar a carga aplicada a cada eixo e os respectivos limites de aderência:

Com o uso de pneus slick o limite de desaceleração passou a ser o limite de transferência de peso do veículo. Nessa condição todo o peso se concentraria no eixo dianteiro tornando a traseira instável, então é necessário redistribuir a força entre os eixos de modo a manter a máxima capacidade de frenagem, mas com uma menor transferência de peso. Para recalcular as cargas nós utilizamos a seguinte equação de equilíbrio:

Agora podemos definir as novas cargas sobre os eixos dianteiro e traseiro a partir dos novos limites de aderência:

Ergonomia da frenagem e pedais de competição

Por questões de segurança estudos definiram que, num carro de rua, a força máxima que deve ser exercida pelo motorista sobre o pedal do freio deve estar entre 445 e 823 Newtons. Mas quando tratamos de carros de competição valores entre 850 e 1400 Newtons são esperados, principalmente levando em conta que para estas máquinas, normalmente não há servo assistência devido a divisão dos circuitos de freios (falaremos sobre este assunto mais adiante).

Além do esforço máximo realizável, a distância de deslocamento do pedal deve ser controlada para que as reações sejam curtas. O curso máximo percorrido pelo êmbolo do cilindro mestre (e seu eixo consequentemente) deve ser de 30 mm, enquanto o curso admissível para que o sistema alcance a pressão máxima fica entre 10 e 12 mm. Então a depender do fator de multiplicação do pedal o curso pode chegar a quase 200 mm.

Este fator de multiplicação se deve pela alavanca formada pelo pedal, que tem o intuito de amplificar a força exercida pelo motorista. Por exemplo, se o pedal tem razão de 4:1 e o motorista aplica uma força de 500 N, a força aplicada ao eixo do cilindro mestre será de 2000 N. Sistemas de frenagem que possuem servo assistência normalmente apresentam relações de 4:1 e 5:1 e aqueles que não têm esse artifício se utilizam de relação entre 5:1 e 7:1

Quando falamos de pedais voltados para competição, há algumas diferenças construtivas. Uma das mais importantes é a capacidade de ajuste da distribuição de frenagem entre os eixos através de um dispositivo chamado barra de balanço de freio. A barra é ligada a dois cilindros mestre, cada um deles comanda um eixo. 

Quando a barra é girada ela se desloca no fulcro, aumentando seu comprimento relativo a um dos cilindros, então pelo princípio de Arquimedes (aquele da alavanca) a distribuição da força aplicada muda. Então como num pé de cabra a parte mais longa da alavanca aplica uma quantidade de força menor que a parte mais curta. Então podemos definir a força aplicada a cada cilindro através das equações:

 

Dimensionamento dos discos e pinças e ergonomia

Com os valores das forças de frenagem definidos nós podemos iniciar o dimensionamento dos discos e pinças. Mas antes de rabiscar qualquer equação, busque por catálogos dos fabricantes, tenha em mãos as dimensões dos discos originais para referência, verifique a necessidade de modificação dos suportes das piças (você provavelmente vai precisar fazer isso) e claro, se você é iniciante no assunto, procure um profissional gabaritado. Abaixo temos uma tabela para referência dos diâmetros máximos de discos para cada diâmetro de roda. Por razões obvias eu coloquei apenas as dimensões mais comuns no nosso país.

Os discos de freio são solidários ao movimento dos eixos, então quando a força de frenagem é aplicada contra os discos é gerado um torque (vetor de força aplicada em rotação). Então este torque tem relação direta com o raio do disco de freio, ou seja, quanto maior o disco maior o torque aplicado ao eixo de rotação. Mas há limites nesse sentido. Além das questões de dimensionamento a inércia de uma massa rotativa muito grande irá prejudicar as frenagens e acelerações. Por isso procure sempre o equilíbrio nas suas escolhas.

O diâmetro do pneu tem relação inversa à força de frenagem, pois a força de adesão gerada pela área de contato do pneu com a superfície está distante do ponto de aplicação da força de frenagem. Então quanto maior o raio do pneu menor será a carga aplicada sobre o eixo. Outro fator de influência é o coeficiente de atrito das pastilhas. Já falamos sobre características das pastilhas aqui. Sendo os raios e o coeficiente de atrito fatores estáticos, o único fator que fará a carga sobre os eixos variar é a força aplicada as pastinhas.

Convertendo as unidades temos mais de três toneladas de força aplicada. À primeira vista esse número pode parecer bem estranho e até improvável, mas vamos fazer alguns cálculos para vermos qual a quantidade de força que deve ser aplicada ao pedal. Primeiro determinamos os fatores fixos da equação. Escolhemos um disco de 278 mm de diâmetro, 45 mm de pista e raio efetivo de 118,4 mm.

Para as pastilhas a escolha ficou com um composto de coeficiente de atrito 0,63 e temperatura de operação 380°C e 20 mm de espessura máxima de desgaste. As pinças possuem quatro pistões de 26 e 30 mm e área total de 2475 mm² (0,002475 m²). Com estes dados em mãos vamos fazer uma série de cálculos para descobrir quanta força deve ser aplicada ao pedal para alcançarmos a máxima desaceleração:

  • Se as pastilhas exercem uma força de 33707,4 Newtons e a área para a aplicação desta é de 0,002475 m². A força exercida pelos pistões é resultado da pressão do sistema hidráulico, então:

  • A pressão do circuito dianteiro é gerada pelo cilindro mestre, que é acionado pelo usuário através do pedal de freio. Por questões de segurança vamos determinar que a força máxima realizada pelo motorista será de 870 Newtons. O pedal tem fator de multiplicação de 6:1, então a força atuante sobre o cilindro é de 5220 N. Utilizando a equação da pressão temos:

  • Com a área em mãos podemos calcular o volume deslocado pelo cilindro e comparar com o volume necessário para que o sistema mantenha sua capacidade máxima até o limite de desgaste das pastilhas. Como vimos acima, o curso do embolo do cilindro mestre deve ser limitado a 30 mm (0,03 m). Como o volume de um cilindro é resultado da área da sua base multiplicada pela altura, então:

  • Com o valor de referência nós devemos buscar no catálogo as medidas mais próximas. Lembrando que esta preferencialmente não deve ser menor que o valor calculado, pois isto implica num aumento da força a ser aplicada pelo motorista. Encontramos um cilindro com 20,64 mm de diâmetro.

  • O volume de fluido hidráulico necessário para deslocar os pistões até o limite de desgaste das pastilhas é fornecido pelo reservatório, então precisamos calcular o volume necessário para que as pastilhas cheguem ao seu limite e não haja uma “pane seca” no sistema. Devemos levar em conta a área total das duas pinças, ou seja, quatro vezes a área que usamos como referência.

  • Da mesma forma que antes, nós devemos buscar no catálogo um reservatório com capacidade maior que a calculada. Preferencialmente com 20% ou mais de volume para evitar a cavitação durante as frenagens mais fortes.

Essa mesma sequência deve ser usada para dimensionarmos o sistema de freios traseiro, mas devemos levar em conta que a força aplicada ao pedal é a mesma, porém a força de frenagem a ser aplicada deve ser a anteriormente calculada para este eixo.

 

Número de pistões e localização das pinças

Quando não conhecemos bem o assunto é normal imaginar que uma pinça com uma quantidade maior de pistões pode gerar uma força de frenagem maior. Bem, como vimos acima, o fator de maior influência para a frenagem é a força exercida sobre o pedal. A função das pinças de múltiplos pistões é permitir que a força seja distribuída de forma mais equilibrada.

Durante a frenagem existe uma tendência natural de que as pastilhas se inclinem em direção ao sentido de rotação do disco. Se a força aplicada às pastilhas não compensar esta tendência nós teremos um desgaste angular e prematuro do material de atrito, além de uma distribuição heterogênea da temperatura pelo disco e pastilha.

Para evitar estas situações os fabricantes buscam diversas soluções de projeto, uma solução comum é a utilização de pistões deslocados do centro da pinça. Isso gera uma assimetria na aplicação da força o que se contrapõe a tendência de inclinação das pastilhas. Sistemas Teves hammerhead realizam a mesma função utilizando prolongamentos dos suportes como limitadores de movimento.

Porém quando falamos de alta performance estas soluções se mostraram pouco eficazes, pois acabavam por reduzir a força efetivamente aplicada no limiar de frenagem. Foi então que os projetistas decidiram pela aplicação não uniforme da força através de pistões de diferentes diâmetros.

A ideia é simples. Se a pressão aplicada aos pistões é igual, a forma exercida por eles será diretamente proporcional a suas respectivas áreas. Por esse motivo temos pinças de múltiplos pistões com tamanhos diferentes. Os pistões têm diâmetro crescente no sentido de rotação do disco. Por isso pinças com múltiplos pistões possuem posição a ser instalada. Outra questão que determina a posição de instalação das pinças é o ponto de sangria, que deve sempre estar na posição mais alta, pois assim é garantido que não haverão bolhas dentro das câmaras.

Falando em posição, vocês já repararam que as pinças variam de posição de acordo com o tipo de veículo que observamos? Na foto acima a diferença de posição é clara. Isso se deve a necessidade de um melhor posicionamento da massa não suspensa e do centro de gravidade. Com o tempo os projetistas perceberam que manter essa massa mais próxima do centro e o mais baixa possível ajuda sensivelmente na dirigibilidade e reações do veículo. Em casos extremos como na F1 as pinças são posicionadas o mais baixo possível. Então se você estiver montando um projeto e a geometria da sua posição permitir, mantenha as pinças “para dentro” do eixo e o mais baixo que você puder.

 

Monitoramento de temperatura

Ok, sabemos que as pastilhas e os discos possuem uma temperatura ideal de operação, mas como saber se você está realmente operando na faixa correta. Será que passou do ponto, ou nem chegou lá? Imagine uma situação dessas numa equipe de corrida, onde todos os dados possíveis fazem diferença. Como a necessidade é a mãe da maioria das invenções, os engenheiros foram buscar nas indústrias a solução. Então os discos passaram a receber faixas de tinta termo sensível. A cor tinta muda em uma temperatura específica, e mesmo que ela se resfrie depois, não volta a cor anterior. Com isso basta aplicar tintas com três temperaturas sets diferentes (uma abaixo do ideal, uma muito próxima e outra acima) para monitorar se o piloto está levando os freios ao ponto ótimo, passando do limite ou não chega nem perto.

Mas como no mundo dos esportes a motor ninguém se sente satisfeito com o que tem, os engenheiros queriam mais precisão nas informações. Com isso foram criados adesivos termo sensíveis com uma barra de indicação. Assim uma informação mais detalhada pode ser lida ao final de cada sessão. 

Ao final da sessão. Aí estava o problema… um engenheiro que se preze quer a informação na hora, ao vivo, em cores e alta resolução. Não estamos falando de pixels por polegada, mas sim de amostras de sinal por segundo. Assim ele pode chamar a atenção do piloto pelo rádio (ouvir uma resposta no melhor estilo do Raikkonen). Então as equipes passaram a utilizar sensores de infravermelho para monitorar os freios em tempo real.

 

Será que cabe?

Depois de todo esse trabalho de dimensionar, escolher entre as inúmeras opções dos catálogos, guardar seu rico dinheirinho e torcer pro pessoal do buraco negro de Curitiba liberar sua encomenda. Você vai instalar as piças na sua lasanha e descobre que as rodas (que você comprou antecipadamente) não se dão bem com o sistema que você escolheu. Para que isso não aconteça com você jovem, o Flatout traz um guia ilustrado que vai te safar dessa onça.

Passo 1: Se você já tem as rodas, faças as medições do espaço disponível na parte traseira da roda.

Passo 2: Com as dimensões na cachola verifique as medidas que constam no manual e desenhe um esboço. Alguns fabricantes disponibilizam estes rascunhos nos seus sites.

Passo 3: coloque o esboço sobre o assentamento do cubo e verifique o espaço livre na roda. Veja se há pelo menos 3 mm de distância no ponto mais próximo.

Se deu tudo certo, monte seu conjunto e seja feliz. Mas se houver interferência, você pode optar por outro conjunto, um chapéu mais côncavo, rodas com offset diferente ou mesmo espaçadores.

 

Carbono cerâmica e os novos limiares para os freios

Com certeza você já viu vídeos, fotos e textos sobre os discos de carbono cerâmica. Eles estão nos carros que habitam nossos sonhos e nas categorias de ponta dos esportes a motor. Esse material começou a ser usado na aviação em 1969 com o Concorde, no mundo das quatro rodas esses freios apareceram dez anos depois com a Brabham na F1 e finalmente em 2001 a Porsche foi a primeira fabricante a aplica-los num carro de produção.

As vantagens desse tipo de sistema ficam por conta do seu baixo peso (até 70% inferior aos discos de aço), grande resistência ao desgaste e principalmente a potência de frenagem que pode ser gerada e sua capacidade de gerenciamento de calor. As desvantagens ficam por conta do custo e do feedback menor em relação aos discos de aço.

Na F1 a evolução trouxe a evolução para discos de puro carbono, operando entre 350 °C e 1000 °C com peso de apenas 1,5 kg. O grande desafio neste caso é a refrigeração dos discos. Os engenheiros descobriram que pequenos canais permitem uma melhor refrigeração para esse tipo de material. São cercar de 1200 canais que geram um grande fluxo de ar através do disco mantendo um bom controle de temperatura.

Por aqui nós encerramos o papo de hoje. Espero ter ajudado a esclarecer algumas dúvidas e criado outras. No nosso próximo papo vamos tratar das únicas coisas que mantêm o contato com o solo em qualquer carro, os pneus. Lembram daquele famoso logo da Pirelli. “Potência não é nada sem controle.” Pois é, vamos fazer um passeio através dessa filosofia. Até lá!

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