Um supercharger para o Ford Ka: calculando o compressor ideal para o Project Cars #46

e ai galera  chegamos ao terceiro post dessa brincadeira relatada pelo project cars  anteriormente apresentei os fundamentos do projeto e agora quero fazer o detalhamento de cada modificaçao  começaremos com o circuito de sobrealimentaçao   o fiesta supercharger nasceu equipado com um compressor tipo roots  fabricado pela eaton sob o codigo m24  essa designaçao condensa a familia e a capacidade de deslocamento volumetrico do compressor  24 polegadas cubicas  aproximadamente 393 cm³  por revoluçao     os roots sao compressores de lobulos  no caso dos eaton  os lobulos sao torcidos a um angulo de 60°   classificados como compressores de deslocamento positivo  este tipo de compressor tem como principal caracteristica a entrega de um volume constante a cada revoluçao  este tipo de compressor transporta o ar da admissao para a descarga a pressao constante  nao ha compressao interna  somente quando o  pacote  de ar e entregue na descarga ocorre a compressao  pois a demanda de ar do motor e menor que a capacidade deslocada pelo compressor     devido a essas caracteristicas de transporte  compressao e construtiva  a eficiencia deste tipo de compressor normalmente e mais baixa que a dos compressores dinamicos  como os turbocompressores   e o resultado dessa menor eficiencia de compressao se mostra nas maiores temperaturas de descarga  fato que nao e benefico para o motor     a imagem acima mostra um exemplo de mapa de eficiencia  esses sao dados essencias para que se faça a escolha de qualquer compressor  nao importando o tipo   o eixo x mostra a razao de compressao  o eixo y mostra a vazao volumetrica do compressor  as amebas os circulos representam as ilhas de eficiencia do compressor e as linhas transversais as faixas de velocidade do compressor  nao vou me estender nas explicaçoes sobre mapas de eficiencia para nao alongar este assunto especifico  ja que o tratamos de outros assuntos interessantes  para ficar mais bem informado sobre os mapas o link abaixo ja e um bom começo  http //www turbobygarrett com/turbobygarrett/turbo_tech_expert  todo modelo de analise termodinamica parte de quatro leis basicas  sendo a primeira a lei dos gases ideais  aquela lei que voce aprendeu no ensino medio  na qual pv=nrt  sendo   p = pressao absoluta  kpa   v = volume  m³   n = numero de mols  r = constante universal dos gases  t = temperatura absoluta  k   por essa lei todas as variaveis estao relacionadas  de forma direta ou reversa  no caso da compressao  onde o volume e reduzido  a pressao deve se elevar  para se comprimir um gas e necessario introduzir energia no sistema de compressao  para que so entao essa energia seja transferida ao fluido  como vivemos no mundo real  nem toda a energia recebida pelo compressor e transferida para o fluido da forma devida  a razao entre a energia transferida e a energia recebida determina a eficiencia do compressor  pelo principio de conservaçao da energia  a parcela da energia cinetica nao transferida para o fluido deve ser dissipada de algum modo  e grande parte dela e dissipada em forma de calor  por isso quanto mais eficiente o compressor  mais legal ele e   ta  o mapa mostra a eficiencia de compressao  e eu ja entendi que a temperatura de descarga do roots e maior que a de um turbo na mesma condiçao  tudo muito bonitinho    mas quanto e esse maior  qual o resultado pratico dessa menor eficiencia  e isso que nos vamos calcular agora  papel e lapis na mao galera     antes de chegarmos  aos finalmentes   temos que passar pelas preliminares  ou voce ainda nao aprendeu isso   estamos tratando de uma maquina termica e do ar como fluido a ser comprimido  devemos ter em maos as propriedades do ar  lembrem se  todas as unidades sao parte do sistema internacional     com as propriedades dos fluidos em maos  vamos agora conhecer a formula de calculo da temperatura de descarga de um compressor  esta formula e uma variante baseada na primeira lei da termodinamica  aquela la em cima  e na equaçao da quantidade de calor recebida por um corpo     vamos a ela      t1 = temperatura de admissao  k   t2 = temperatura de descarga  k   p1 = pressao de admissao absoluta  kpa   p2 = pressao de descarga absoluta  kpa   n = eficiencia isentropica  k = razao de calores especificos  cp/cv   ϵ = eficiencia de compressao  politropica     legal a formula nao e  limpa  simples  rapida de ser resolvida e    o no na cabeça ficou maior ainda  eficiencia isentropica  pressao absoluta  eficiencia politropica   e galera  nao estou apelando  a coisa esta o mais simples possivel  que tal um exemplo   vamos tomar como referencia o proprio m24  voces nao acharam que eu iria tomar como exemplo outro projeto nao e    temos entao os dados   rotaçao limite do compressor = 18000 r p m  pressao de admissao minima do compressor =  0 08 bar  pressao de descarga maxima do compressor = 0 76 bar  temperatura ambiente = 26°c  razao entre polias = 2 32    para se estimar o uso de um compressor  devemos determinar ao menos tres diferentes situaçoes de uso do motor e consequentemente do compressor  a primeira e a do uso no motor em plena carga  borboleta com abertura plena  e alta no limite de rotaçao  a segunda e do motor em situaçao de cruzeiro  baixa carga e regime de rotaçoes mediano  na terceira situaçao devemos avaliar o motor em plena carga e baixo regime   vamos calcular a primeira condiçao  onde temos limites de carga e regime  se a rotaçao do motor e de 7 000 rpm e a relaçao entre as polias e aproximadamente 2 32  significa que a velocidade de rotaçao da polia do compressor sera de 16 250 rpm  temos tal resultado porque o compressor em questao nao possui relaçao interna de multiplicaçao  caso tal relaçao exista no compressor escolhido  esta razao tambem deve ser considerada para a obtençao da velocidade angular final   sabendo se que o compressor desloca 393 cm³ por revoluçao e gira 16 250 vezes por minuto  teremos uma vazao de 6 386 250 cm³/min  convertendo teremos 383 18 m³/h     consultando a tabela acima  obrigado ao pessoal da eaton pelas informaçoes valiosas   vemos que para este regime de trabalho  16 250 rpm  e razao de compressao  a eficiencia volumetrica do compressor e 0 910 para uma razao de compressao de 1 6   a eficiencia volumetrica e a razao entre o volume ideal e o volume real deslocado pelo compressor  e a razao de compressao e o resultado da pressao de descarga dividida pela pressao de admissao  sendo ambas as pressoes absolutas  para os valores absolutos some o valor de pressao atmosferica a manometrica   aplicando entao este fator teremos uma vazao corrigida de 348 7 m³/h  estes dados devem ser utilizados como coordenadas no mapa para que assim possa ser determinada a eficiencia politropica do compressor     consultando o mapa acima  para a vazao volumetrica de 348 7 m³/h e razao de compressao de 1 6  a eficiencia do compressor e aproximadamente 61%  devemos ainda resolver a equaçao da razao de eficiencia isentropica     com todos os dados finalmente em maos vamos la     convertendo a temperatura da escala kelvin para celsius  temos     assim determinamos a primeira condiçao de trabalho do compressor  ainda faltam outras tres  mas ficam como exercicio para voces     bom pessoal  eu sei que foi um texto extremamente longo   mas foi a forma mais simples que eu encontrei de passar estes dados e modelos de calculo  espero ter conseguido esclarecer algumas duvidas sobre compressores e assim sobre mais uma peça do project cars #46   na proxima  trataremos do quanto essa elevaçao de temperatura influencia no desempenho do motor e como mitigar isso   ate a proxima pessoal   por rodrigo passos  project cars #46